数学

杏仁豆腐「あんかけどうふ」の待機列が牛歩だったので待ち行列モデルで考えてみる

C92 1日目の「あんかけどうふ」というサークルは、デレマスのみくにゃんなどで有名な杏仁豆腐氏の作品が出るサークルということで、叶姉妹のサークル、けものフレンズのたつき監督と並んで3大徹夜サクチケ転売屋の巣窟、という下馬評があったりなかったり。 …

合格率60% の認定試験でほとんどの国民は一般人になれるか

虚構新聞のネタなので、一般人を試験により認定するという話は存在しません。 こんな記事を見かけた。 一般人認定試験、来年度実施を検討 「共謀罪」成立受け 共謀罪について、一般人であるかどうかの認定試験を行って、一般人か否かが決まる。ここで、「合…

R に用意されている確率分布

Rの確率分布をやっていた。確率分布はたくさんある。 Rでデフォルトではいっているものは何があるのだろうと思って探した。R 内の確率分布に関する関数は、累積密度p、確率点q、確率密度d、乱数r が用意されていて、21個とbirthday 分布が用意してあった。た…

勾配法による最適化

ある関数があって、最小化もしくは最大化したい。これらは正負を入れ替えればよいでの最小化を考える。 いま、適当に という関数があったとする。これの最小値とそのときのの組を求めたい。 2変数なので3次元に図示するとこんな感じである。最小値はひとつ定…

フーリエ変換でみる矩形波

矩形波がフーリエ変換の要素数を増やすとどれくらい近似度があがるかという動画を見かけたのでやってみる。 矩形波は となる。 が増えると近似度があがり、そのための小さな円が数珠つなぎに増える。 矩形波の平坦な部分はこの数珠がぐるぐる巻にされ、yが入…

ゼロから作るDeep Learning Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装

読んだ。ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装作者: 斎藤康毅出版社/メーカー: オライリージャパン発売日: 2016/09/24メディア: 単行本(ソフトカバー)この商品を含むブログ (18件) を見るCOI:自費で買った。著者は知り…

ボクセルデータから形を構成する

蛍光イメージング動画があって、そこから細胞の3次元の形を再構成したい。 手順としては、 蛍光イメージの取得:他力本願 2Dでのセグメンテーション:他力本願、大津法 セグメンテーションされた領域の抽出:openCV セグメンテーションされた領域内で欠けて…

機械学習のための連続最適化

読んだ。機械学習のための連続最適化 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)作者: 金森敬文,鈴木大慈,竹内一郎,佐藤一誠出版社/メーカー: 講談社発売日: 2016/12/07メディア: 単行本(ソフトカバー)この商品を含むブログ (3件) を見るCOI:ラボにあった。著…

PK戦での各試行に及ぼす影響をrstan でやってみる

PK 戦の順序が勝ちやすさに影響するか考えたかったけど、データを集めた時点で先攻が勝つ確率が50% だったので、いろいろな条件のもとでのPK の成功率を考えていた。 stan でやってみる。 PK は10人が蹴るまでに終わるとする(154試合1389回)。 各PK での成功…

PK戦の順序

こんな記事があった。簡単にいうと、PK戦は先攻有利と言われているから、先攻後攻をABABAB... とやるのではなく、途中で入れ子にしてABBAABBA... というような順序でやろう、という話である。 実際にPK戦が先攻有利かというと、先攻は6割くらい勝つらしい(PD…

科学技術計算のためのPython 確率・統計・機械学習

読んだ。科学技術計算のためのPython―確率・統計・機械学習作者: Jose Unpingco,石井一夫,加藤公一,小川史恵出版社/メーカー: エヌ・ティー・エス発売日: 2016/12メディア: 単行本この商品を含むブログ (1件) を見るCOI:ラボで買った。本人は全く知らない。…

機械学習プロフェッショナルシリーズを何冊か読んだ

読んだ。関係データ学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)作者: 石黒勝彦,林浩平出版社/メーカー: 講談社発売日: 2016/12/07メディア: 単行本(ソフトカバー)この商品を含むブログ (1件) を見るラボにあった。 関係データということでテンソル分解みた…

指数分布族

変数, パラメータ があるとき、 と表すことができる場合は、指数分布族という。ここで、exp やlog で無理やりカッコ内に指数法則を使って変換してやれば、各々の式は同じことを意味している。 ここで、 :十分統計量 sufficient statistics :natural parame…

Bias-Variance decomposition

機械学習などで予測モデルを立てたときに絶対に突っ込まれるのが「それ他のデータセットでも言えんの?」ということで、モデルの性能を評価しないといけない。一般的には手持ちのデータからモデルを作って、それとは別のデータに対してそのモデルが有用かとい…

ボウリングの得点

ボウリングをした。珍しくストライクが2回連続で出たので、スコアは137点だった。 ボウリングの得点分布はどうなっているのか気になったが、実際のゲームから得点分布を描くといろいろググって出てくる。 適当にピンを倒すとき、どうなるかをシミュレーショ…

ベイジアンネットワーク

読んだ。 Bioinformatics. 2016 Dec 21. pii: btw807. ベイジアンネットワークをやるbnstruct というパッケージを作りましたという話。 ベイジアンネットワークをやるならbnlearn が有名だが、bnstruct は欠損値があってもできるとのこと。 Bayesian Network…

声優統計第九号 声優力

この記事は R Advent Calendar 2016 Stan Advent Calendar 2016 ごちうさ Advent Calendar 2016 まんがタイムきらら Advent Calendar 2016 の25日目の担当記事です。 C91 で声優統計ネタとして声優力を推定します。声優力とはなんぞや、という話ですが、ある…

Computational single cell analysis

いくつか読んだ。 FCM やsingle cell trinscriptome などの一細胞解析で、多次元行列データが得られるが、それを機械的に解析する手法をいくつかまとめて読んだ。 R で実装されているものは頑張ってみたかったが、bioconductor でインストールしてもlibrary(…

球面調和関数の回転

球面調和関数をRでやったりPythonでやったりしていたのだが、球面調和関数展開して係数をもっているときに、物体が回転してしまうとルジャンドル関数が回転してしまうので、係数も回転に応じて適当に変換しないといけない。 これはたいてい、回転後のパラメ…

ガウス混合分布と曲率等高線を用いたセグメンテーション

読んだ。 Accurate Automatic Detection of Densely Distributed Cell Nuclei in 3D Space. PLoS Comput Biol. 2016 Jun 6;12(6):e1004970. プレスリリース 線虫の細胞の3D(4Dもいけるけど)画像のなかで、細胞がくっついているように見えるのもがうまくセグ…

Archetypal analysis and principal convex hull

他のグループがやっている解析で、データ分布が四面体のように見える、という話があって、単体を多次元にフィッティングさせるような話を持ってきていた。 Archetypal analysis for machine learning and data mining ちょっとググっていたらシステム生物学…

R とエクセルで解析結果が違うんですがどうしたらいいですか?

という質問を同級生から受けた。 氏いわく、リスクの有無と疾患の有無で分割表をフィッシャー検定したら、R ではp=1 でエクセルではp=0.7 だった。たぶんp=0.7 っぽいからエクセルの解析を信じたいのだけど、なぜR でp=1 になったのか、とのこと。 そしてそ…

StanとRでベイズ統計モデリング

読んだ。StanとRでベイズ統計モデリング (Wonderful R)作者: 松浦健太郎,石田基広出版社/メーカー: 共立出版発売日: 2016/10/25メディア: 単行本この商品を含むブログ (10件) を見るCOI:謹 呈。激甘書評。 rstan の神が丹精込めて書きあげた、至高の一冊。 …

Nonlinear Regression with R

読んだ。Nonlinear Regression with R (Use R!)作者: Christian Ritz,Jens Carl Streibig出版社/メーカー: Springer発売日: 2009/02/03メディア: ペーパーバックこの商品を含むブログを見るモデル自体は指数関数モデルや濃度曲線など簡単なものが多く、ペー…

俺の果南とルビィの仲がこんなに悪いわけがない

サンシャインメンバーのセリフ回数を調べたので、そのまま名前の呼び合いグラフを作った話。 名前を呼んでいる、愛称は可。善子が自分のことを「善子ちゃうわヨハネや」というのも両方カウントしている。 ダイヤのことを生徒会長、鞠莉のことを理事長はよそ…

確率的グラフィカルモデル

読んだ。確率的グラフィカルモデル作者: 鈴木譲,植野真臣,黒木学,清水昌平,湊真一,石畠正和,樺島祥介,田中和之,本村陽一,玉田嘉紀出版社/メーカー: 共立出版発売日: 2016/07/23メディア: 単行本この商品を含むブログ (2件) を見るCOI:ラボにあった。編集者…

球面調和関数をR でやる

球面調和関数をrPython でやっていたが、R だけで完結するほうが、rPython に投げてやりとりするより圧倒的に高速かつ安定なので、頑張ってR でやった。 ゴールとしては、 となる係数 を求めることだが、これはルジャンドル陪関数が直交するという性質を利用…

離散型物体データの球面調和関数展開

球面調和関数を使って.obj データを級数展開してくれるやつを後輩が書いてくれたのでやってみる。 例えばこれ(J Med Syst. 2014 May;38(5):20.)では、病気の肝臓と健康な肝臓をCT画像から構成して、球面調和関数による比較分類を行っている。 肝硬変が進んだ…

自己相関のある時系列データの分散

読んだ。Introductory Time Series with R (Use R!)作者: Paul S.P. Cowpertwait,Andrew V. Metcalfe出版社/メーカー: Springer発売日: 2009/06/09メディア: ペーパーバック購入: 2人 クリック: 2回この商品を含むブログを見るAR, MA, ARIMA, ARCH, 状態空間…

Type S error: ベイズ的多重検定

Bayesian inference completely solves the multiple comparisons problem « Statistical Modeling, Causal Inference, and Social Science にType S error (Computational Statistics (2000) 15: 373.) という論文がある。 古典的な仮説検定では を帰無仮説…