杏仁豆腐「あんかけどうふ」の待機列が牛歩だったので待ち行列モデルで考えてみる

C92 1日目の「あんかけどうふ」というサークルは、デレマスのみくにゃんなどで有名な杏仁豆腐氏の作品が出るサークルということで、叶姉妹のサークル、けものフレンズたつき監督と並んで3大徹夜サクチケ転売屋の巣窟、という下馬評があったりなかったり。
 
結論から言うと始発初手で新刊だけは買えた。
詳細はこちらにある。
 
当時の状況を整理すると
あんかけどうふのサークルは東6ホールの端
東京ビックサイトによると、東ホールは90m*90m
待機列整理は3列。
0957 東4 を折り返したところに並んだとのツイートがある。
1016 始発の自分が列に並び始める。このとき2列目の最後尾は、東6ホールの真ん中くらい。
1105 2限から1限になる。
1206 1時間くらい牛歩だったがようやく折り返し地点。このとき有明病院の真正面だということに気づく。
1234 なんとか購入できた。このとき、目の前の集団は12行あって、列がさばけるのを測ってみたら58秒だった。しかしこのときは1限で新刊のみ、そして500円玉払いがほとんどなのでたぶん秒速。自分も3秒くらいだった。
1254 杏仁豆腐氏により完売宣言

 
これを待ち行列モデルで考えてみる。
まず、単位長さの行列に何人参加者がいるかだが、これによると専有面積0.3m2 で混んでいる、くらいの印象のようなので、肩幅0.4m として1m あたり0.75人いることになる。
ここで、東ホール1つあたり90m で、東4ホールまで伸びたけど有明病院の目の前なので、2ホール分+ 20mと簡単にしておくと、1列あたり200m なので1列あたり266人、これが3列と折り返し(2列分) なので自分が並び始めた1016の時点で1600 人いた。
また、0957 時点で1列分とちょっとの折り返しなので、220m としておくと、1000 の開場時点で880人、徹夜とサクチケ組がいた事になる。
さて、自分が並び始めた1016 までの16分間で、720 人増えたことになるので、新規に参加者が並ぶのは\lambda=45 となる。
さて、列の捌け具合はどうだったかというと、2限だった間は牛歩だったのでよくわからない。自分がようやく買える順番に来た時、目の前の人たちは12行分いたので、3列で36人である。これは58秒で捌けたので、窓口の対応速度は\mu=\frac{36}{58/60}=12.4 だった。
 
あとは完売のタイミングから用意していた冊数など考えようと思ったけど余力があれば続くを書く。
東ホール1つ分の1列で120くらいが並んでいる、というのがたぶん目安になる、かもしれない(適当