尤度とかそういうものについて - 驚異のアニヲタ社会復帰の予備

MikuHatsune2010-12-01

DNA鑑定や血液型について講義があった。
そのなかで、尤度とか誕生日パラドックスについて話が出た。
尤度はちょっと後回しにするとして、誕生日パラドックスについて。
n人の集団の中で、誕生日がかぶる人がいる確率Pは、誕生日がみんなかぶらない確率を余事象で考えて
$P=1-(\frac{364}{365})(\frac{363}{365})\cdot\cdot\cdot(\frac{365-n+1}{365})=1-\frac{365!}{365^n(365-n)!}$
となる。

n<- 1:100
f<- function(vec){
  P<- rep(0,length(vec))
  for(i in 1:length(vec)){
    y<- (364:(366-vec[i]))/365
    P[i]<- 1-exp(sum(log(y)))
  }
  return(P)
}
f(n)
plot(f(n),type="s",xlab="people",ylab="parobability",main="Birthday")

23人で0.5、35人で0.8を超える。