感度と特異度

病理学の講義で、子宮頚癌の患者の99.7%がHPV陽性らしい、ということを聞いた。
これを使ってちょっとこのことについて考えてみようと思う。
A：子宮頚癌であるという事象。
H：HPV検査で陽性という事象。
としよう。
医学的には、前の記事の図が

と、感度sensitivityと特異度specificityという言葉があるらしい。
　

事前確率は講義によるとらしい。として、をいじくってみよう。

x<- function(pre,sen,spe){
  return(pre*sen/(pre*sen+(1-pre)*(1-spe)))
}
pre<- 7/1000
sen<- 997/1000
spe<- seq(from=0,to=1,by=0.001)
plot(spe,x(pre,sen,spe),type="s",lwd=2,
     xlab="specificity",ylab="positive patient probability")

えっ…?

tail(x(pre,sen,spe),n=10)
 [1] 0.4384896 0.4676674 0.5010050 0.5394605 0.5843101 0.6372934 0.7008435 0.7784718 0.8754390 1.0000000

特異度0.99以上を取り出してみてもこんな具合らしい。
うわオレ講義中聴き間違えたのかと思い、にして上式をについてゴリゴリ解くと

いやもうなんかようわからん。
いろいろググッていたら、感度0.94、特異度0.915、陽性適中率0.161、陰性適中率0.999とか出てきてｳﾎｯ（・Д・;）ってなったからまあどうしよう。
そもそも事前確率が違うのか…?

x<- function(pre,sen,spe){
  return(pre*sen/((pre*sen)+(1-pre)*(1-spe)))
}
b<- 1/500
sen<- seq(from=0,to=1,by=b)
spe<- seq(from=0,to=1,by=b)
pre<- c(0.01,0.05,0.1,0.2,0.5,0.8)
titiles<- c("prior probability = 0.01",
            "prior probability = 0.05",
            "prior probability = 0.1",
            "prior probability = 0.2",
            "prior probability = 0.5",
            "prior probability = 0.8"
            )
theta<- 30 ; phi<- 20
par(mfrow=c(2,3))
for(i in 1:length(pre)){
PLOT<- matrix(x(pre[i],M$Var1,M$Var2),nr=sqrt(nrow(M)))
persp(PLOT,col=rainbow(length(sen)*2),
      xlab="sensitivity",
      ylab="specificity",
      zlab="real patient",
      theta=-theta,phi=phi,main=titiles[i]
     )
}
library(rgl)
pre<- runif(1)
plot3d(row(PLOT),col(PLOT),PLOT,col=rainbow(length(sen)*2),
      xlab="sensitivity",
      ylab="specificity",
      zlab="real patient"
      )
pre

う〜ん（・ω・）