5.3個人の消費動向

4.2広告に対する売上げ反応で、広告効果をモデル化したが、実際に消費者が買う決心をする過程をモデル化する。
t：時刻
B(t)：ブランドXの購入レベル
M(t)：ブランドX志向の動機
C(t)：ブランドXの宣伝などによる情報レベル
とし、次の微分方程式を仮定する。
\frac{dB}{dt}=b(M-\beta B)
frac{dM}{dt}=a(B-\alpha M)+\gamma C
これらからM(t)を消去すると
\frac{d}{dt}(\frac{1}{b}\frac{dB}{dt}+\beta B)=a(B-\frac{\alpha}{b}\frac{dB}{dt}-\alpha \beta B)+\gamma C
\frac{d^2B}{dt^2}+(b\beta+a\alpha)\frac{dB}{dt}+ab(\alpha \beta -1)B=b\gamma C
となる。