Bayesian meta-analysisによるPCIと内科的治療の検討

読んだ。
Circulation. 2013 Jun 4;127(22):2177-85.
ベイズ推定を使って、PCI vs 内科的治療(medical therapy, MT)を比較したところ、PCIが非常にいい結果で、ガイドラインが推奨する通り…
という話だが、実際のところ、比較試験として存在するのは、CABG vs MT と、PCI vs CABG だけであり、PCI vs MT を直接比較した試験はない。
ということで、効果量推定を間接的に PCI - MT = (PCI - BACG) - (MT - BACG) としてmeta-analysisを考えるっぽい。
推定にはWinBUGSを使っている。
 
とはいっても、バイアスがあると言っても PCI vs CABG が同等、CABG vs MT が3倍くらい差があるので、結果としては想像がつく…
が、古典的なmeta-analysisとベイズを使ったときに結果に差があればそれはそれで面白く、検討する余地があるという…
 
信頼区間(confidential interval)と信用区間(credible interval)については、ここの話がわかりやすいが、本文に

Although the point estimates and intervals generated by the frequentist and bayesian methods are numerically similar, the interpretation of the 2 outputs is quite different.29 The frequentist approach defines probability as a limit as the number of trials approaches infinity and therefore measures a frequency or rate. The true value for the OR may or may not lie within the 95% confidence interval. In other words, the probability that the true value for the OR lies with the confidence interval of 0.72 to 1.40 is either 0 or 1. That is, it either does or does not lie within the specified confidence interval.

On the other hand, the bayesian method generates a credible interval that has a high probability of containing the true OR. In other words, the true value for the OR has a 95% probability of lying within the interval of 0.68 to 1.45. Because the value 1 is included in the credible interval, which is also quite symmetrical, the results show no evidence of a difference between PCI and CABG for 1-year mortality. The possibility that PCI is associated with different 1-year mortality than CABG is extremely small (<2.5% for a possible 45% increase or for a 32% decrease, according to the definition of the 95% BCI).

信頼区間は頻度主義(frequentist)的に考えると、神だけが知っている真の値が存在しているとしている。その状態で、いまのサンプルが得られたとして信頼区間が計算される。
もし、この実験が何回も何回も繰り返されたとして、同様に信頼区間を計算したとすると、このうちの95%が真の値を含む。真の推定値が信頼区間に含まれるかどうかは0 or 1である。
 
信用区間は、事前分布を適当(適切という意味とat randomどちらも含む)に設定して、MCMCにより推定される。事後分布により推定値は更新されて分布ができるので、真の値が存在すると考えるならば、その区間に95%の確率で真の値がある、となる。
 
MCMC勉強しよう。