最小p値の期待値

MikuHatsune2012-05-28

一様分布からN個とったときのp値
最小が\frac{1}{N} ?
\frac{1}{N} とすると、0〜1が不平等
\frac{i-1}{N-1}にする?
内分点をとる ppoints

Ms <- ceiling(10 ^ seq(0, 3.5, length=30)) #GWASのマーカー数
Ns <- ceiling(10 ^ seq(0, 3.5, length=30)) #試行回数
Pv <- matrix(0, length(Ms), length(Ns))
for(m in 1:length(Ms)){
for(n in 1:length(Ns)){
	P <- runif(Ns[n] * Ms[m]) #適当に一様分布から乱数
	mP <- matrix(P, nc=Ns[n])
	minp <- apply(mP, 1, min) #とすると、各GWASは行になる
	Pv[m, n] <- sum(minp < 1/(Ns[n]+1)) / Ms[m]
}}
image(Pv)
library(rgl)
plot3d(row(Pv), col(Pv), Pv, xlab="GWAS marker", ylab="Trial")

収束すると1-\frac{1}{e}になるらしい。


 
参考1
参考2