という反応式があり、濃度をそれぞれと表すと、質量作用の法則から となる。以降、簡単に という反応を考える。がの濃度、がの濃度とすると、 が成り立つ。を消去して という、非線型2階常微分方程式が得られる。を用いると、なので、上式は ただし、とした…

MGSでスネークがスティンガーミサイルを打って、リキッドやらソリダスやらメタルギアと闘うのだが、発射したミサイルがどうやって目標物にあたるか、その弾道と捕捉時間を求めてみよう。 においてミサイルは原点から、点にいる飛行機（カサッカ）に向かって…

惑星の運動を考える。導入する値は以下の通り。 質量： 位置ベクトル： 万有引力定数： 太陽の質量： 方向の単位ベクトル： こられを用いると、万有引力の法則より、惑星の運動方程式は となる。と書き、極座標を持つ平面を考えると、であるから、上式は と…

前回、線型第2階微分方程式を解いたが、今回は役に立たないらしい。そもそも、一般的にほとんどのものが解析的に解けないらしい。 2階常微分方程式の一般形は、 と書ける。 がのなかに現れない場合、を用いて、1階微分方程式 に帰着できる。 例題として、微…

数学モデルで微分方程式を作ろうの第6章。 6.1はじめに 6.2惑星の運動 6.3追跡曲線 6.4化学反応速度論