ロケット工学の話。 ロケットを宇宙へ飛ばすとき、推進力として推進燃料をちょっとずつ放出するらしい。 質量のロケットが速度で進んでいるとき、微小時間の間に微小質量、速度で放出したとすると、ロケットは質量、速度となる。 ニュートンの第二法則より、…

時刻において、戸の農家からなる集団がのがすんごくいい技術を導入しようとしている、とする。そこから、ちょっとした期間において、導入しようとする新たな農家は ：すでに導入した農家 ：まだ導入していない農家 に比例して増えると考えられる。ここで、を…

人口モデルとその修正で、 というモデルを立てた。ここで、は人口爆発を抑える不飽和度である。これを ：大きさの個体群が栄養素を消費する割合 ：飽和率 として、不飽和度をで置き換える。 ここでは個体群との変化量によるものとして、適当な定数、を用いて…

ペットボトルに水をいれ、底に近い部分に小さな穴をあける。穴からの高さを測っておき、最初の高さ（11cm）から1cmごとに水面が低下する時間を測定する。 データは以下の通り。 torricelli <- rbind(c(180, 147, 121, 101, 84, 68, 54, 42, 29, 17, 7), c(18…

グスタフ・フェヒナーがヴェーバー‐フェヒナーの法則というものを記した。これは、刺激に対する反応が （は定数） となる。これを解くと ここで、刺激までは反応しない、つまり[tex:R(S R <- function(S, S0, k){ res <- numeric(length(S)) for(i in 1:leng…

と表される微分方程式は、変数分離 とすることで解くことができる。 例えば、、ならば となって円になる。

微分方程式で数学モデルを作ろうの第3章。 3.1はじめに 3.2刺激に対する反応 3.3ロケットの飛行 3.4水流についてのトリチェリの定理 3.5抑制された成長モデル 3.6技術革新の普及