3.1はじめに - 驚異のアニヲタ社会復帰の予備

$\frac{dy}{dx}=f(y)g(x)$
と表される微分方程式は、変数分離
$\int\frac{dy}{f(y)}=\int g(x)dx$
とすることで解くことができる。
例えば、 $f(y)=\frac{1}{y}(y\not= 0)$ 、 $g(x)=-x$ ならば
$\int ydy =-\int xdx$
$\frac{1}{2}y^2 =-\frac{1}{2}x^2+A$
$x^2+y^2=2A$
となって円になる。