微分方程式で数学モデルを作ろう

微分方程式で数学モデルを作ろう

微分方程式を用いた数学モデルについてやる
　
第一章　序論

• 1.1　数学モデルの作り方
• 1.2　人口問題
• 1.3　モデル化のための枠組
• 1.4　微分方程式：基礎概念とアイデア

第二章　成長と減衰

• 2.1　はじめに
• 2.2　薬の吸収
• 2.3　放射性炭素
• 2.4　水の加熱と冷却
• 2.5　アルコールの吸収と事故危険率
• 2.6　人工腎臓器の数学モデル

第三章　変数分離系微分方程式

• 3.1　はじめに
• 3.2　刺激に対する反応
• 3.3　ロケットの飛行
• 3.4　水流についてのトリチェリの法則
• 3.5　抑制された成長モデル
• 3.6　技術革新の普及

第四章　線形一階微分方程式

• 4.1　はじめに
• 4.2　広告に対する売上げ反応
• 4.3　美術品の贋作
• 4.4　電気回路
• 4.5　魚の個体群の資源開発
• 4.6　新古典派の経済成長
• 4.7　五大湖の汚染

第五章　線形二階微分方程式

• 5.1　はじめに
• 5.2　力学的振動
• 5.3　個人の消費動向
• 5.4　電気回路網
• 5.5　糖尿病の検査

第六章　非線型二階微分方程式

• 6.1　はじめに
• 6.2　惑星の運動
• 6.3　追跡曲線
• 6.4　化学反応速度論

第七章　微分方程式系

• 7.1　はじめに
• 7.2　種の相互作用
• 7.3　競争種：生存闘争
• 7.4　伝染病
• 7.5　バネ質点系
• 7.6　軍備競争の力学