適当な濃度域内に調節したいとき - 驚異のアニヲタ社会復帰の予備

濃度 $C$ を定常状態で $C_{l} \leq C \leq C_{u}$ になるようにしたいとする。
このとき、次の2式が成り立つ。
$\begin{align}C_u&=y_{max}=\frac{y_0}{1-e^{-kT}}\\C_l&=C_u e^{-kT}\end{align}$
これを解くと、 $T$ と $y_0$ をそれぞれ
$\begin{align}T&=\frac{1}{k}log\frac{Cu}{Cl}\\y_0&=C_u-C_l\end{align}$
とすればよい。